Решение задач «Исследование плоского напряженного состояния по заданным напряжениям на произвольных площадках. Проверка прочности»,
Сопромат в Екатеринбурге

Исследование плоского напряженного состояния по заданным напряжениям на произвольных площадках. Проверка прочности 1. Найдите нормальное, касательное и полное напряжения на наклонной площадке. 2. Найдите величины главных напряжений и угол наклона главных площадок к заданным площадкам. Покажите главные площадки с действующими на них напряжениями на рисунке. 3. Определите величины наибольших касательных напряжений: наибольшего касательного напряжения для заданного плоского напряженного состояния ( ) и максимального касательного напряжения для заданного элементарного параллелепипеда (т.е. полученного при исследовании объемного напряженного состояния – ). Покажите на рисунке площадки, на которых действуют эти напряжения ( и ). Найдите нормальные напряжения на этих площадках. 4. Проверьте прочность материала заданного элементарного параллелепипеда. Найдите действительный коэффициент запаса прочности. Покажите на рисунке опасные площадки. 5. Найдите величины относительных продольных деформаций по главным направлениям и относительную объемную деформацию. Покажите деформации на рисунке. 6*.Постройте следы предельных поверхностей, соответствующие используемым теориям прочности. Покажите точку, изображающую заданное напряженное состояние, найдите графически действительный коэффициент запаса прочности. Примечание. Пункты 1–3 следует выполнить двумя способами: аналитическим и графическим. Дано: ?х = 40 МПа; ?z = 30 МПа; ?xz = -60 МПа; ?= 60 град; ?пред = 150/500 МПа; материал-чугун