Чертеж «Определить кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми as и bc»,
Начертательная геометрия в Екатеринбурге

ЗАДАНИЕ ДЕЛАЕТСЯ ПО ВАРИАНТУ, ВАРИАНТ В СКРИНШОТЕ В третьем случае обе прямые – прямые общего положения. Применяя способ перемены плоскостей проекций, заменим плоскости проекций так, чтобы одна из прямых (например, AS) стала проецирующей. Для этого необходимо сделать две замены плоскостей проекций. При первой замене новую плоскость V1 располагаем параллельно прямой AS. Ось х1 проводим параллельно as и строим новые фронтальные проекции прямых – a?1s?1 и b?1c?1. Для этого из горизонтальных проекций точек a, s, b, c проводим перпендикуляры к оси х1 и от точек их пересечения с осью откладываем на них z – координаты точек A, S, B, C. При второй замене новую плоскость Н1 располагаем перпендикулярно AS. Ось х2 проводим перпендикулярно a?1s?1 и строим горизонтальные проекции прямых – a1s1 и b1c1. Линии связи при этом проводим перпендикулярно оси х2 и от точек пересечения их с осью откладываем на них y – координаты точек (т. е. расстояние от горизонтальных проекций точек до оси х1). На плоскость Н1 прямая AS проецируется в точку a1=s1, из которой проводим прямую, перпендикулярную b1c1 и отмечаем точки n1 и m1 (рис. 5). Так как прямая (MN)//Н1, то на эту плоскость она проецируется в натуральную величину, а ее проекция (m?1n?1)//x2. Проведя линию связи из точки m, находим m?1 и строим (m?1n?1)//x2. Определив точки m?1 и n?1, строим горизонтальную проекцию отрезка – m n и фронтальную проекцию – m?n?