Решение задач «Решить 8 задач по высшей математике»,
Высшая математика в Екатеринбурге

1. Первая прямая проходит через точки A=(4;2;-4) и B=(4;3;-4). Вторая прямая проходит через точки C=(-4;17;0) и D=(-6;21;1). Найдите координаты точки пересечения этих прямых. Ответ запишите в виде "(12;-34;56)". 2. Даны координаты трех вершин параллелограмма: A=(-2;-1), B=(-1;-3) и D=(-6;-2). Найти координаты оставшейся вершины C. Ответ запишите в виде "(12;-34)". 3. Найти скалярное произведение вектора (4; 2) с вектором (4; -2). 4. Даны координаты двух точек A=(-36;-48) и B=(54;-163).Найти координаты точки C, которая лежит на отрезке AB и делит его так, что |AC|:|CB|=4:1. Ответ запишите в виде "(12;-34)". 5. Найдите координаты точки пересечения плоскости, проходящей через точки A=(-2;1;-2), B=(4;-3;-4), C=(-6;4;0) c прямой, проходящей через точки D=(-1;1;-6), E=(-34;23;16). Ответ запишите в виде "(12;-34;5)". 6. Первая прямая проходит через точки A=(-10;-6) и B=(-3;-8). Вторая прямая проходит через точки C=(19;-4) и D=(25;-6). Найдите координаты точки пересечения этих прямых. Ответ запишите в виде "(12;-34)". 7. Вектор CD? направлен в ту же сторону, что и вектор AB? и длина вектора CD? равна 20???. Найти координаты точки D, если A=(-6;8), B=(-5;6) и C=(6;-4). Ответ запишите в виде "(12;-34)". 8. Найти координаты вектора a? , который ортогонален векторам b? =(?9;4;?5) и c? =(?3;8;5) и имеет длину 12???. Ответ запишите в виде "(12;-34;56)".