Решение задач «Задача 2»,
Экономико-математические методы в Екатеринбурге

Задача 2 Пароход может быть использован для перевозки 11 наименований грузов. Масса, объем и цена единицы каждого наименования груза приведены в таблице. Параметры груза Номер груза 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Масса, т 80 62 92 82 90 60 81 83 86 65 83 Объем, куб. м 100 90 96 110 120 80 114 60 106 114 86 Максимальный объем поставки 15 10 18 30 25 40 40 16 15 12 34 Цена, тыс. руб. 4,4 2,7 3,2 2,8 2,7 2,8 3,3 3,5 4,7 3,9 4,0 На пароход может быть погружено не более 1800 т груза объем объемом, не превышающим 3600 куб. м. Определить, сколько единиц каждого груза следует поместить на пароход так, чтобы общая стоимость размещенного груза была максимальной. Задание 1. (15 баллов) Построить модель проблемной ситуации. Рассчитать оптимальный план загрузки судна. Дать рекомендации по дополнительной эффективности. Задание 2. (25 баллов). В рыночных условиях проведены статистические наблюдения исходных величин. Получены следующие наблюдения: Удельная прибыль, тыс. руб. Номер груза Число наблюденных событий 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Событие 1 4,4 2,7 3,2 2,8 2,7 2,8 3,3 3,5 4,7 3,9 4 25 Событие 2 3 2,7 3,2 2,8 2,7 2,8 3,3 3,5 4,7 2 4 34 Событие 3 3 2,7 4 2,8 2,7 2,8 6 3,5 4,7 2 4 40 Событие 4 3 2,7 4 4 2,7 2,8 3,5 3,5 4,7 2 4 44 1) Какой план загрузки груза следует реализовать в соответствии с рекомендациями теории вероятности. (5 баллов) 2) Построить платежную матрицу с игры с природой (10 баллов) 3) Вычислить оценки (5 баллов) полного пессимизма Вальда Севиджа полного оптимизма 4) Вычислить степень риска ожиданий при реализации стратегии, соответствующей рекомендациям теории вероятности (5 баллов)