Решение задач «1. Два наборщика должны набрать 16 текстов»,
теория вероятностей и математическая статистика в Екатеринбурге

1. Два наборщика должны набрать 16 текстов. Сколькими способами они могут распределить эту работу между собой? 2. Поезд метро делает 16 остановок, на которых выходят пассажиры. Сколькими способами могут распределиться между этими остановками 100 пассажиров, вошедших в поезд на конечной остановке? 3. Шесть студентов-переводников нужно распределить по трем группам. Сколькими способами это можно сделать? 4. Лифт останавливается на 7 этажах. Сколькими способами могут выйти на этих этажах 6 пассажиров, находящихся в кабине лифта? 5. Сколько существует пятизначных номеров, в которых есть цифры 1 и 2? 6. Байт – это машинное слово, состоящее из восьми бит. Каждый бит равен либо 0, либо 1. Сколько символов можно закодировать с помощью байта? 7. Автомобильный номер состоит из трех букв и трех цифр. Сколько различных номеров можно составить, используя 30 букв и 10 цифр? 8. Сколько четырехзначных чисел, составленных из неповторяющихся нечетных цифр, содержат цифру 3? 9. Из цифр от 1 до 9 составляются всевозможные пятизначные числа, не содержащие одинаковых цифр. Определить количество чисел, в которых есть цифры 2, 4 и 5 одновременно. 10. Есть 3 билета в различные театры. Сколькими способами они могут быть распределены среди 25 студентов группы, если каждый студент может получить только один билет? 11. Сколькими способами можно расположить на полке 10 томов энциклопедии? 12. Сколькими способами можно расположить на полке 10 томов энциклопедии так, чтобы девятый и десятый тома не стояли рядом? 13. Шесть групп занимаются в шести расположенных подряд аудиториях. Сколько существует вариантов расписания, при которых группы 1 и 2 находились бы в соседних аудиториях? 14. Сколько существует трехзначных номеров, сумма цифр которых равна 6? 15. Сколько существует четырехзначных номеров, сумма цифр которых равна 9?