Контрольная «Решить контрольную из 2 частей.»,
Высшая математика в Екатеринбурге

Найти и изобразить на числовой оси области определения функций: Построить график функции y = Asin(ax + b) (либо y = Acos(ax + b)) преобразованием графика функции y = sin x (либо y = cos x ) Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. Задана функция y fx = ( ). Найти точки разрыва функции, если существуют. Сделать чертеж. Найти производные dx dy данных функций. Найти производные dx dy и 2 2 dx d y для заданных функций: а) y fx = ( ); б) x = ?(t), y =?(t). Найти наибольшее и наименьшее значения функции y fx = ( ) на отрезке [a b, ] . Задачи на физический смысл производной . Исследовать математическими методами дифференциального исчисления функцию y fx = ( ) и, используя результаты исследования, построить ее график. Доказать равенство вторых частных производных функции z zxy = (, ) и найти значение выражения 2 2 2 2 (, ) 2 3 z z Pxy x y ? ? = ? ? ? в точке 0 M (1;0). Задана функция Uxy (, ), выражающая меру полезности набора (, ) x y , где х – количество товара А, у – количество товара В. Найти наибольшую скорость роста функции полезности набора 000 Mxy (, ). Решить неравенство Решить систему Вычислить определитель двумя способами Решить систему по формулам Крамера Решить систему матричным методом Решить систему методом Гаусса и Жордана - Гаусса: В каждом задании по 1-2 примера. Необходимо решить девятый вариант.