Решение задач «Решить задачи»,
Основы математической обработки информации, информатика, математика в Екатеринбурге

Математическая логика Выполнить все задания в тетради и представить к зачету 1. Определить, из скольких высказываний состоит предложение. Сформулировать предложение, используя наиболее подходящую логическую связку. Для сформулированного высказывания подчеркнуть простые высказывания, обвести кружком логическую связку: «Сегодня солнечный летний день, значит, на улице жарко, а также нет грозы». 2. Представить в виде логической формулы высказывание: «Если ты не заплатил за проезд, то неверно, что тебя оштрафуют или высадят из автобуса». 3. Представить логическую формулу в виде высказывания на русском языке: X ? Y ? Y ? X ; A ? B ? C . 4. Три студента: Андрей, Владимир и Сергей собирались в кинотеатр. Известно, Андрей пойдет тогда и только тогда, когда не пойдут одновременно Владимир и Сергей. Если пойдет Владимир, то пойдет Сергей. В итоге выяснилось, что Владимир пошел в кинотеатр. Выяснить, кто пошел с Владимиром. 5. Из трех друзей-меломанов один любит рок-музыку, другой – тяжелый рок, третий – поп-музыку. Их девушки также предпочитают одно из этих направлений, но они не любят слушать то, что слушает их друг. Чья девушка, какую музыку предпочитает, если подруга рокера не слушает поп-музыку? 6. По обвинению в краже перед судом предстали Сурков, Харьков и Мышкин. Следствием установлено что: ? если Сурков не виновен или Харьков виновен, то Мышкин виновен; ? если Сурков не виновен, то Мышкин не виновен. Виновен ли Сурков? 7. Напишите следующие высказывания в виде логических выражений: ? Число 17 нечетное и двузначное. ? Если Маша – сестра Саши, то Саша – брат Маши. ? Голова думает тогда и только тогда, когда язык отдыхает. На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты исследований учителю. ? Ты можешь купить в магазине продукты, если у тебя есть деньги. ? При замерзании воды выделяется тепло. ? Неверно, что корова – хищное животное. ? На уроке информатике необходимо соблюдать правила техники безопасности. ? Если на улице дождь, то асфальт мокрый. ? Напишите следующие высказывания в виде логических выражений: ? Если компьютер включен, то можно на нем работать. ? Катя любит писать сочинения или решать задачи. ? Тише едешь – дальше будешь. ? Если число делится на 2, то оно – четное. ? Земля движется по круговой или эллиптической орбите. 8. Водительские права можно получить тогда и только тогда, когда тебе и Три одноклассника – Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего – регби. Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра – единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги. Забавно, но у двоих из друзей в названии их профессий и увлечений ни встречается ни одна буква их имен. Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия. 9. Три дочери писательницы Дорис Кей – Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств – пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. Известно, что: Джуди живет не в Париже, а Линда – не в Риме, парижанка не снимается в кино, та, кто живет в Риме, певица, Линда равнодушна к балету. Где живет Айрис, и какова ее профессия? 10. Запишите следующее высказывания в виде логических выражений: «Я поеду в деревню к бабушке и, если встречу там друзей, то интересно проведу время» 11. Составьте таблицу истинности для выражения A?(AvB)?A 12. Определить истинность логического выражения F(A, B) = А?В?А 13. Записать в виде логической формулы высказывания: Администрация морского порта издала следующий приказ - Если капитан корабля получает специальное указание, то он должен покинуть порт на своем корабле. 14. Записать в виде логической формулы высказывания: Число является простым, если оно делится только на 1 и само на себя. 15. Определить, является ли предложение высказыванием: «С утра идет дождь». 16. Определить, из скольких высказываний состоит предложение. Сформулировать предложение, используя наиболее подходящую логическую связку: «В конце предложения надо обязательно поставить точку, многоточие, восклицательный знак или вопросительный знак». 17. Записать в виде логической формулы высказывания: Спортсмен подлежит дисквалификации, если он некорректно ведет себя по отношению к сопернику или судье, и если он принимал "допинг". ? сполниться 18 лет