Решение задач «Решить два задания по анализу данных»,
Математический анализ в Екатеринбурге

Задание 1 С целью изучения дневной выработки ткани (м) по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 100 ткачих комбината из 2000. Результаты обследования представлены в таблице. Дневная выработка, м Менее 55 55 - 65 65 - 75 75 - 85 85 - 95 95 - 105 Более 105 Итого Число ткачих 7 8 14 36 20 8 7 100 Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9883 заключена средняя дневная выработка всех ткачих комбината; б) вероятность того, что доля ткачих комбината, вырабатывающих в день не менее 85 м ткани, отличается от доли таких ткачих в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине); в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для средней дневной выработки (см. п. а) можно гарантировать с вероятностью 0,9942. Задание 2 По данным задачи 1, используя - критерий Пирсона, на уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина Х - дневная выработка ткани - распределена по нормальному закону. Записать функцию распределения и функцию плотности распределения f . Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую (максимум кривой найти дополнительно и отметить на графике).