Решение задач «Решенить 4 задачи по дискретной математике»,
Дискретная математика в Екатеринбурге

Решить задачи по теме: рекуррентных отношений Ниже прикрепил файл какой вид решения должен выглядить задача которая в примере ниже - (На сберегательный счет выплачивается 8% годовых. В начале каждого года на счет вносится 1000 долларов, а в конце года добавляются проценты. Пусть u? будет суммой денег на счете в году n после внесения денег за этот год, но до того, как будут добавлены проценты. Решив рекуррентное соотношение, найдите формулу общего члена для u?) Задача 1 1000 долларов инвестируется на банковский счет, на который выплачиваются сложные проценты по ставке 4% годовых. Записав сначала рекуррентное соотношение, связывающее сумму денег в году n + 1 с суммой денег в году n, найдите, сколько будут стоить инвестиции в конце 15-го года (после добавления процентов). Задача 2 На сберегательный счет выплачивается 5% годовых. В начале каждого года на счет вносится 2000 долларов, а в конце года добавляются проценты. Пусть u? будет суммой денег на счете в году n после внесения денег за этот год, но до того, как будут добавлены проценты. Решив рекуррентное соотношение, найдите формулу общего члена для u? Задача 3 Кредит в размере 16000 евро подлежит погашению ежемесячными платежами по 350 евро. Процентная ставка по кредиту составляет 1% в месяц и добавляется до того, как будет произведена оплата за этот месяц. Пусть u? будет суммой задолженности на начало месяца n, так u? = 16000 а) Объясните, почему u??? = 1.01 u? - 350 б) Решите рекуррентное соотношение из пункта а) в) Определите, сколько месяцев потребуется для выплаты долга. Задача 4 Иннокентий поднимается по лестнице на одну или две ступеньки за раз. Пусть u? - количество способов, которыми он может достичь n-й ступеньки. а) Объясните, почему u? = u??? + u??? б) Запишите значения u? и u?. в) Найдите количество различных способов, которыми Иннокентий может подняться по 12 ступеням.