Контрольная «1. В партии из 10 ламп 4 лампы бракованные»,
теория вероятностей и математическая статистика в Екатеринбурге

1. В партии из 10 ламп 4 лампы бракованные. Одновременно наудачу вынимают 2 лампы. Какова вероятность того, что 1) из двух выбранных ламп одна окажется бракованной; 2) из двух выбранных ламп хотя бы одна будет исправной? 2. Рабочий обслуживает два агрегата, каждый из них требует 10 минут внимания в течение часа. Определить вероятность того, что в течение часа один из агрегатов потребует внимания рабочего в то время, когда он занят обслуживанием второго. 3. В коробке находится 10 шаров, из которых 2 красных. Из коробки последовательно вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что оба шара будут красными, если 1) вынутый шар возвращается обратно в урну, 2) если вынутый шар в урну не возвращается. 4. Стрельба подводной лодки по береговому объекту может производиться с одной из трех позиций, вероятности выхода на которые равны соответственно 0,2; 0,3; 0,5. Вероятность поражения цели с данных позиций равна соответственно 1; 0,75; 0,4. Найти: 1) вероятность поражения цели; 2) вероятность того, что стрельба велась со второй позиции, если известно, что в результате стрельбы цель была поражена. 5. Вероятность попадания снаряда в цель в данных условиях 0,2. По цели произведено 12 выстрелов. Найти вероятность того, что в цель попало 1) 3 снаряда; 2) не менее 3 снарядов.