Решение задач «Решить 3 задачи по геометрии»,
Геометрия в Екатеринбурге

Решение должно быть полным, с пояснениями, которые опираются на уже изученные факты, формулы, определения, аксиомы, теоремы и следствия из них. Во всех заданиях необходимо выполнить рисунок.   Задание 1. Задан прямоугольник ABCD. Прямая a параллельна AD и не лежит в плоскости прямоугольника. а) Докажите, что a||BC  б) Докажите, что прямые a и BD скрещивающиеся  в) Определите косинус угла между прямыми a и BD, если AB = 18 см, BC = 24 см. Ответ обоснуйте    Задание 2. Задан прямоугольный параллелепипед MNKLM1N1K1L1. Точка E лежит на ребре KK1, точка G – на ребре NK, точка F – на нижней грани. а) Постройте сечение параллелепипеда по трём заданным точкам E, F, G. Объясните ход построения каждого из отрезков  б) Укажите название (вид) полученного многоугольника и заштрихуйте его внутреннюю часть    Задание 3. Задан равнобедренный треугольник ABC с основанием AB. Из точки S, лежащей вне плоскости ABC, опущен перпендикуляр в точку C. а) Изобразите линейный угол двугранного угла SABC. Поясните, почему именно этот угол является линейным углом двугранного угла  б) Найдите SC, если AC = BC = 15 cм, AB = 18 см, величина двугранного угла SABC составляет 30°