Задание 1 (16 баллов).
Дан куб MNLKM1N1L1K1. На середине ребра M1M отмечена точка С. Найдите синус угла между прямыми KL и N1С.
Задание 2 (16 баллов).
Из вершины B квадрата ABCD перпендикулярно его плоскости проведен отрезок BK, равный 6. Из точки K опущен перпендикуляр на сторону CD. Данный перпендикуляр образует с плоскостью квадрата угол, равный 30 градусам. Найдите площадь квадрата ABCD.
Задание 3.
Вершина M треугольника KMN не лежит в плоскости ?, а сторона KN лежит в этой плоскости. На сторонах MK и MN отметили точки L и T соответственно, причём LM:KL = TM:NT = 3:5.
а) Докажите, что прямая LT параллельна плоскости ? (10 баллов).
б) Найдите длину отрезка KN, если LT = 9 см (8 баллов).
Задание 4 (16 баллов).
Дан цилиндр, образующая которого равна 48 см. Диаметр цилиндра на 24 см меньше диагонали его осевого сечения. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Задание 5 (16 баллов).
Шар пересечен плоскостью, отстоящей от центра шара на 27 см. Найдите радиус шара, если длина окружности получившегося сечения составляет zadanie 5.png длины окружности его большего сечения.
Задание 6 (18 баллов).
Дана правильная четырёхугольная пирамида. Угол между высотой пирамиды и её боковым ребром равен 30°, высота пирамиды — Zadanie 6.png Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Ольга
АГУ
Работа выполнена досрочно! По возникшим вопросам разъяснения получены! Благодарю!
Анастасия
ВЕГУ
С легкостью справился с поставленной задачей. Цена приятная, скорость исполнения на высоте...
Vladimir
РУДН
Евгения действительно профессионал, расправилась молниеносно с этими надоедливыми диффурам...
Андрей
ИЦМиМ СФУ
Все отлично. Постоянно пользуюсь помощью, всегда все качественно и быстро.