«Контрольная работа по мпур. 1. задача оптимального планирования...»,
Методы принятия управленческих решений в Екатеринбурге

Контрольная работа по МПУР. 1. Задача оптимального планирования производства продукции Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II, на производство которых расходуется три вида сырья А, В и C. Потребность i - го вида сырья на каждую единицу j - го вида продукции, запас соответствующего вида сырья и прибыль от реализации единицы j - го вида продукции заданы таблицей: Виды Виды продукции Запасы сырья I II сырья А В С прибыль план (ед.) 1. Для производства двух видов продукции I и II с планом x1и x2 единиц составить целевую функцию прибыли Z и соответствующую систему ограничений по запасам сырья. 2. Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства графическим методом. Определить соответствующую прибыль Equation.3 . 3. Решить полученную задачу симплексным методом. 2. Транспортная задача. На трех складах A1, A2 и A3 хранится a1 = 100, a2 = 200 и a3 = 60 + 10n единиц одного и того же груза. Этот груз требуется доставить трем потребителям B1, B2 и B3, заказы которых составляют b1 = 190, b2 = 120 и b3 = 10m единиц груза соответственно. Стоимости перевозок cij единицы груза от i -го поставщика к j - му потребителю указаны в правых верхних углах соответствующих клеток транспортной таблицы: Потребности Запасы А1 4 2 m А2 n 5 3 А3 1 m+1 6 1. Сравнивая суммарный запас и суммарную потребность в грузе, установить, является модель транспортной задачи, заданная этой таблицей, открытой или закрытой. Если модель является открытой, то ее необходимо привести к закрытой. 2. Составить первоначальный план перевозок. (Рекомендуется использовать метод наименьшей стоимости или метод северо-западного угла). 3. Проверить, является ли первоначальный план оптимальным в смысле суммарной стоимости перевозок, и если это не так, то составить оптимальный план, обеспечивающий минимальную стоимость перевозок, используя метод потенциалов. 3. Модель Леонтьева. a) . Три отрасли промышленности I, II и III являются производителями и в то же время потребителями некоторой продукции. Их взаимосвязи определяет матрица A коэффициентов прямых затрат , в которой число aij , стоящее на пересечении i -ой строки и j -го столбца равно , где xij - поток средств производства из i -ой отрасли в j -ую, а Xj - валовой объем продукции j -ой отрасли (все объемы продукции выражаются в единицах стоимости). Задан также вектор объемов конечной продукции. 1. Составить уравнение межотраслевого баланса. 2. Решить систему уравнений межотраслевого баланса, то есть найти объемы валовой продукции каждой отрасли X1, X2 ,X3, обеспечивающие потребности всех отраслей и изготовление конечной продукции Y. (Расчеты рекомендуется производить с точность до двух знаков после запятой). 3. Составить матрицу Х потоков средств производства xij. 4. Найти матрицу полных материальных затрат В = (E – A)-1 , где Е - единичная матрица размера 3 ? 3. 5. Результаты расчетов оформить в виде таблицы межотраслевого баланса: Потребляющие отрасли. Производящие отрасли I II III Конечный продукт Валовой продукт I x11 x12 x13 II x21 x22 x23 III x31 x32 x33 Общий доход P1 P2 P3 Валовой продукт X1 X2 X3 b) . Завершите составление баланса Производство Потребление Конечный продукт Уi Валовой продукт Xi Р1 Р2 Р3 Р1 10+m 15 105+m Р2 35 25 70 Р3 15 20 20+n 90+n Условно-чистая продукция Vj 70 Валовой продукт Xj 105+m 155 Формирование исходных данных к задачам Условия задач, входящих в работу, одинаковы для всех студентов, однако числовые данные задач зависят от личного шифра студента, выполняющего работу. Для того, чтобы получить свои личные числовые данные, необходимо взять две последние цифры своего шифра ( А - предпоследняя цифра, В - последняя ) и выбрать из таблицы 1 параметр m , а из таблицы 2 параметр n . Эти два числа m и n и нужно подставить в условия задач контрольной работы. Таблица 1 (выбор параметра - m) А 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m 4 2 5 1 4 2 4 2 1 5 Таблица 2 (выбор параметра - n ) B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n 3 2 1 4 5 3 1 5 2 4 Например, если шифр студента (номер студенческого билета) 109737, то А = 3, В = 7, и из таблиц находим, что m = 1, n = 5. Полученные m = 1 и n = 5 подставляются в условия всех задач индивидуальной работы этого студента.