Контрольная «Задание 1. Нарисовать дерево двухходовой игры с полной информацией...»,
Теория игр в Екатеринбурге

Задание 1. Нарисовать дерево двухходовой игры с полной информацией «Камень-ножницы-бумага», нормализовать её (свести к матричной игре) и найти оптимальные стратегии игроков. Начинает игрок А. В конце игры он получает выигрыш: при победе 3; при ничьей 2; при поражении 0. Задание 2. Нарисовать дерево трёхходовой игры с полной информацией, являющейся конкурентной борьбой в течении трех лет двух страховых компаний, оказывающих в одном населенном пункте одинаковые страховые услуги. Каждая из них для повышения прибыли может установить один из двух страховых тарифов: Н-низкий и В-высокий. При соотношении этих тарифов доходы компаний приведены в таблицах: A B Б H B H 10 19 H 10 B 3 15 B 19 16 Нарисовать дерево игры - конкуренция за 3 года. Начинает игру игрок А. В момент начала игры у игрока Б установлен тариф В. Найти оптимальные стратегии игроков методом динамического программирования. Задание 3. Совет директоров акционерного общества состоит из 4 акционеров, имеющих акции соответственно в следующих количествах: 1-й 15 шт., 2-й 15 шт., 3-й 35 шт., 4-й 35 шт Любое решение утверждается акционерами, имеющими в сумме большинство акций. Построить вектор Шепли игроков